/ Hướng nghiệp / Giáo viên

Công thức tính delta và delta phẩy? Bài tập giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay?

Công thức tính delta và delta phẩy? Một số bài tập giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay? Phương trình bậc hai (quadratic equation) một ẩn được học vào lớp mấy?

Đăng bài: 02:05 07/02/2025

Công thức tính delta và delta phẩy?

Phương trình bậc hai một ẩn là loại phương trình có dạng:

ax² + bx + c = 0

Với điều kiện a ≠ 0, a và b là các hệ số, c là một hằng số.

Chúng ta có thể sử dụng một trong hai công thức sau (tính delta hoặc tính delta phẩy) để giải phương trình bậc hai một ẩn:

Tính delta:

Tính: ∆ = b² – 4ac

+ Nếu ∆ > 0 thì phương trình ax² + bx + c = 0 sẽ có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-b\ +\sqrt{\triangle}}{2a};\ x_2=\frac{-b\ -\sqrt{\triangle}}{2a}$

+ Nếu ∆ = 0 thì phương trình ax² + bx + c = 0 sẽ có một nghiệm kép:

$x_1=x_2=\frac{-b}{2a}$

+ Nếu ∆ < 0 thì phương trình ax² + bx + c = 0 không có nghiệm (vô nghiệm)

Tính delta phẩy:

Tính: ∆' = b'² – 4ac

Trong đó:

$b'=\frac{b}{2}$

+ Nếu ∆' > 0 thì phương trình ax² + bx + c = 0 sẽ có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-b'\ +\sqrt{\triangle'}}{a};\ x_2=\frac{-b\ -\sqrt{\triangle'}}{a}$

+ Nếu ∆' = 0 thì phương trình ax² + bx + c = 0 sẽ có nghiệm kép:

$x_1=x_2=\frac{-b'}{a}$

+ Nếu ∆' < 0 thì phương trình ax² + bx + c = 0 sẽ không có nghiệm (vô nghiệm)

>>Hướng dẫn công thức tính diện tích hình tam giác đầy đủ, chi tiết nhất cho mọi cấp học?

Công thức tính delta và delta phẩy? Một số bài tập giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay?

Công thức tính delta và delta phẩy? Một số bài tập giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay?(Hình từ Internet)

Một số bài tập phương trình bậc hai một ẩn cực hay?

Nội dung của bài tập phương trình bậc hai (quadratic equation)

Bài 1: Giải các phương trình bậc hai sau:

TT	PTBH	TT	PTBH
1	x² - 11x + 30 = 0	41	x² - 16x + 84 = 0
2	x² - 10x + 21 = 0	42	x² + 2x - 8 = 0
3	x² - 12x + 27 = 0	43	5x² + 8x + 4 = 0
4	5x² - 17x + 12 = 0	44	x² – 2(√3 + √2)x + 4√6 = 0
5	3x² - 19x - 22 = 0	45	11x² + 13x - 24 = 0
6	x² - (1+√2)x + √2 = 0	46	x² - 11x + 30 = 0
7	x² - 14x + 33 = 0	47	x² - 13x + 42 = 0
8	6x² - 13x - 48 = 0	48	11x² - 13x - 24 = 0
9	3x² + 5x + 61 = 0	49	x² - 13x + 40 = 0
10	x² - √3x - 2 - √6 = 0	50	3x² + 5x - 1 = 0
11	x² - 24x + 70 = 0	51	5x² + 7x - 1 = 0
12	x² - 6x - 16 = 0	52	3x² - 2√3x - 3 = 0
13	2x² + 3x + 1 = 0	53	x² - 2√2x + 1 = 0
14	x² - 5x + 6 = 0	54	x² - 2(√3-1)x - 2√3 = 0
15	3x² + 2x + 5 = 0	55	11x² + 13x + 24 = 0
16	2x² + 5x - 3 = 0	56	x² + 13x + 42 = 0
17	x² - 7x - 2 = 0	57	11x² - 13x - 24 = 0
18	3x² - 2√3x - 2 = 0	58	2x² - 3x - 5 = 0
19	-x² - 7x - 13 = 0	59	x² - 4x + 4 = 0
20	√2x² – 2(√3-1)x -3√2 = 0	60	x² - 7x + 10 = 0
21	3x² - 2x - 1 = 0	61	4x² + 11x - 3 = 0
22	x² - 8x + 15 = 0	62	3x² + 8x - 3 = 0
23	2x² + 6x + 5 = 0	63	x² + x + 1 = 0
24	5x² + 2x - 3 = 0	64	x² + 16x + 39 = 0
25	x² + 13x + 42 = 0	65	3x² - 8x + 4 = 0
26	x² - 10x + 2 = 0	66	4x² + 21x - 18 = 0
27	x² - 7x + 10 = 0	67	4x² + 20x + 25 = 0
28	5x² + 2x - 7 = 0	68	2x² - 7x + 7 = 0
29	4x² - 5x + 7 = 0	69	-5x² + 3x - 1 = 0
30	x² - 4x + 21 = 0	70	x² - 2√3x - 6 = 0
31	5x² + 2x -3 = 0	71	x² - 9x + 18 = 0
32	4x² + 28x + 49 = 0	72	3x² + 5x + 4 = 0
33	x² - 6x + 48 = 0	73	x² + 5 = 0
34	3x² - 4x + 2 = 0	74	x² - 4 = 0
35	x² - 16x + 84 = 0	75	x² - 2x = 0
36	x² + 2x - 8 = 0	76	x⁴ - 13x² + 36 = 0
37	5x² + 8x + 4 = 0	77	9x⁴ + 6x² + 1 = 0
38	x² – 2(√3 + √2)x + 4√6 = 0	78	2x⁴ + 5x² + 2 = 0
39	x² - 6x + 8 = 0	79	2x⁴ - 7x² - 4 = 0
40	3x² - 4x + 2 = 0	80	x⁴ - 5x² + 4 = 0

Bài 2: Tìm x, y trong các trường hợp sau: (Áp dụng định lí Viet)

a)	x + y = 17, x.y = 180	e)	x²+ y² = 61, x.y = 30
b)	x + y = 25, x.y = 160	f)	x - y = 6, x.y = 40
c)	x + y = 30, x²+ y² = 650	g)	x - y = 5, x.y = 66
d)	x + y = 11 x.y = 28	h)	x²+ y² = 25 x.y = 12

Phương trình bậc hai một ẩn được học vào lớp mấy?

Căn cứ theo Mục V Nội dung giáo dục ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT có quy định về Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt ở lớp 9 như sau:

Yêu cầu cần đạt được với Phương trình và hệ phương trình bao gồm:

- Giải được phương trình tích có dạng (a₁x + b₁).(a₂x + b₂) = 0.

- Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất

- Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay.

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các bài toán liên quan đến cân bằng phản ứng trong Hoá học,...).

- Nhận biết được khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. Giải được phương trình bậc hai một ẩn.

- Tính được nghiệm phương trình bậc hai một ẩn bằng máy tính cầm tay.

- Giải thích được định lí Viète và ứng dụng (ví dụ: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm hai số biết tổng và tích của chúng,...).

- Vận dụng được phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tiễn.

Như vậy, phương trình bậc hai một ẩn sẽ được học vào lớp 9

>>Công thức tính diện tích hình tròn chính xác, chi tiết? Một số dạng bài tập?

53 Đinh Thị Trâm Anh

- Nội dung nêu trên được NhanSu.vn biên soạn và chỉ mang tính chất tham khảo, không thay thế thông tin chính thức từ nhà tuyển dụng;

- Điều khoản được áp dụng (nếu có) có thể đã hết hiệu lực tại thời điểm bạn đang đọc. Quý khách vui lòng kiểm tra lại trước khi áp dụng;

- Mọi ý kiến thắc mắc về bản quyền, nội dung của bài viết vui lòng liên hệ qua địa chỉ email hotrophaply@nhansu.vn;