Hướng dẫn công thức tính diện tích hình tam giác đầy đủ, chi tiết nhất cho mọi cấp học?

Công thức tính diện tích hình tam giác?

Giả sử một tam giác có chiều dài 3 cạnh là a,b,c. Và góc giữa a, b là C. Như hình sau:

1. Công thức cơ bản (khi biết chiều cao và đáy):

 Giả sử chiều cao là h. 

Diện tích tam giác (S) = 1/2 (a x h)

Trong đó:

• S là diện tích tam giác.
• Đáy là cạnh bất kỳ được chọn làm đáy (a).
• Chiều cao là đường vuông góc từ đỉnh đối diện xuống đáy (h).

Ví dụ:

Một tam giác có đáy dài 10 cm và chiều cao tương ứng 6 cm. Tính diện tích.

S = 1/2 (10 x 6) = 30 cm2

2. Công thức Heron (khi biết độ dài ba cạnh):

Với công thức Heron này thì:

• a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác.
• s là nửa chu vi, được tính bằng 1/2 tổng độ dài ba cạnh của tam giác. 

Ví dụ:

Một tam giác có ba cạnh lần lượt là 7 cm, 8 cm, 9 cm. Tính diện tích.

Nửa chu vi (s) = 1/2 x (7+8+9)

3. Công thức diện tích theo góc (khi biết hai cạnh và góc xen giữa):

 S = 1/2 x a x b x SinC

Trong đó:

• a, b là hai cạnh kề nhau.
• C là góc giữa hai cạnh a và b.

Ví dụ:

Một tam giác có hai cạnh a = 10 cm, b = 12 cm và góc giữa chúng là 60°. Tính diện tích.

Với 3 công thức tính diện tích ở trên học sinh sẽ được học hầu hết ở các cấp học, và có thể vận dụng được với mọi loại tam giác trên hình học phẳng đnag phổ biến hiện nay. 

Ngoài ra với những đề bài cho thiếu một trong các dữ kiện cần có để tính được diện tích thì đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng các công thức tính toán trong hình học khác để đi tìm được dữ kiện mình cần. 

Hướng dẫn công thức tính diện tích hình tam giác đầy đủ, chi tiết nhất cho mọi cấp học?

Công thức tính diện tích hình tam giác đầu tiên được học ở lớp mấy?

Căn cứ theo Mục IV Chương trình giáo dục phổ thông (General education program) môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT quy định như sau:

Hình học trực quan

Hình phẳng và hình khối

Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối đơn giản.

- Nhận biết được hình thang, đường tròn, một số loại hình tam giác như tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù, tam giác đều.

- Nhận biết được hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ.

Thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học

- Vẽ được hình thang, hình bình hành, hình thoi (sử dụng lưới ô vuông).

- Vẽ được đường cao của hình tam giác.

- Vẽ được đường tròn có tâm và độ dài bán kính hoặc đường kính cho trước.

- Giải quyết được một số vấn đề về đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học, liên quan đến ứng dụng của hình học trong thực tiễn, liên quan đến nội dung các môn học như Mĩ thuật, Công nghệ, Tin học.

- Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo thể tích (cm3, dm3, m3) và số đo thời gian.

- Tính được diện tích hình tam giác, hình thang.

Như vậy, đối chiếu quy định trên thì công thức tính diện tích hình thang học ở môn Toán lớp 5.

Môn Toán hình học ở các cấp cần các thiết bị tối thiểu là gì?

Căn cứ mục VIII Chương trình giáo dục phổ thông (General education program) môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT quy định về những thiết bị dạy học tối thiểu, trong đó môn toán hình học đối với các cấp cần thiết bị sau:

- Cấp tiểu học:

Môn toán hình học và đo lường: Gồm các bộ thiết bị dạy học về nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối; thực hành đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình (tương ứng với chương trình môn Toán mỗi lớp); thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời gian, mua bán.

- Cấp trung học cơ sở:

Hình học và Đo lường: Bộ thiết bị dạy học về nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối; về thực hành đo, vẽ, tạo hình gắn với các hình phẳng và hình khối đã học.

- Cấp trung học phổ thông:

Hình học và Đo lường: Bộ thiết dạy học về Nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm hình chóp, hình lăng trụ, hình nón, hình cầu, hình trụ, các đường cônic.