Công thức tính thể tích khối chóp chi tiết nhất kèm ví dụ minh họa cụ thể? Một số dạng bài tập?

Công thức tính thể tích khối chóp chi tiết nhất kèm ví dụ minh họa cụ thể?

Công thức tính thể tích khối chóp là:

Ví dụ: Tính thể tích khối chóp có đáy là hình vuông với diện tích đáy là 16 cm² và chiều cao là 9 cm.

Công thức tính thể tích khối chóp chi tiết nhất kèm ví dụ minh họa cụ thể? Một số dạng bài tập? (Hình từ Internet)

Một số dạng bài tập?

Phần này sẽ giúp bạn nắm rõ các dạng bài tập thường gặp khi áp dụng công thức tính thể tích khối chóp, bao gồm cách phân tích, hướng dẫn chi tiết và kèm theo ví dụ minh họa cụ thể.

Dạng 1: Bài toán cơ bản với diện tích đáy đã biết

Đây là dạng bài tập đơn giản nhất, trong đó bạn sẽ được cho diện tích của mặt đáy khối chóp và chiều cao của nó. Bạn chỉ cần áp dụng công thức tính thể tích khối chóp:

Ví dụ minh họa:

Tính thể tích khối chóp có đáy là hình vuông, diện tích đáy là 16 cm² và chiều cao của khối chóp là 9 cm.

Kết quả: Thể tích của khối chóp là 48 cm³.

Dạng 2: Bài toán với diện tích đáy không cho trước

Trong dạng bài này, diện tích đáy không được cho sẵn, bạn sẽ phải tính diện tích đáy trước khi áp dụng công thức tính thể tích khối chóp. Thường là bạn sẽ được cho các thông tin như chiều dài các cạnh, bán kính (nếu đáy là hình tròn), hoặc các yếu tố khác liên quan đến hình dạng của đáy.

Ví dụ minh họa:

Tính thể tích khối chóp có đáy là tam giác vuông với chiều dài các cạnh đáy lần lượt là 6 cm và 8 cm, chiều cao khối chóp là 10 cm.

Bước 1: Tính diện tích đáy

Vì đáy là hình tam giác vuông, diện tích đáy S đáy​ sẽ được tính theo công thức diện tích tam giác vuông:

Bước 2: Tính thể tích khối chóp

Áp dụng công thức tính thể tích:

Kết quả: Thể tích khối chóp là 80 cm³.

Dạng 3: Bài toán về khối chóp có đáy là hình phức tạp

Đây là dạng bài yêu cầu bạn tính thể tích khối chóp khi đáy là các hình phức tạp như ngũ giác đều, lục giác đều hoặc các hình đa giác khác. Để tính diện tích đáy, bạn sẽ phải sử dụng công thức phù hợp cho hình dạng đáy đó.

Ví dụ minh họa:

Tính thể tích khối chóp có đáy là hình ngũ giác đều, với cạnh mỗi cạnh đáy là 8 cm và chiều cao khối chóp là 12 cm.

Bước 1: Tính diện tích đáy (hình ngũ giác đều)

Diện tích của một hình ngũ giác đều có công thức:

Với a = 8 cm , ta tính được diện tích đáy:

Bước 2: Tính thể tích khối chóp

Áp dụng công thức tính thể tích:

Kết quả: Thể tích khối chóp là 880.96 cm³.

Dạng 4: Bài toán với tỷ số khối chóp

Dạng bài này xuất hiện khi bạn có hai khối chóp có cùng đáy hoặc cùng chiều cao và yêu cầu bạn tính thể tích của một khối chóp khi biết thể tích của khối chóp còn lại. Bạn cần sử dụng tỷ lệ giữa các yếu tố để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa:

Khối chóp A có chiều cao bằng 12 cm và thể tích là 600 cm³. Khối chóp B có cùng diện tích đáy với khối chóp A, nhưng chiều cao của khối B là gấp đôi chiều cao của khối A. Hỏi thể tích của khối chóp B?

Bước 1: Sử dụng tỷ lệ chiều cao để tìm thể tích khối B

Vì thể tích khối chóp tỉ lệ với chiều cao, ta có:

Kết quả: Thể tích của khối chóp B là 1200 cm³.

Tính thể tích khối chóp sẽ được học ở chương trình lớp mấy?

Căn cứ theo Mục V Chương trình giáo dục phổ thông (General education program) môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT quy định về nội dung như sau:

Hình chóp cụt đều và thể tích

- Nhận biết được hình chóp cụt đều.

- Tính được thể tích khối chóp cụt đều.

- Vận dụng được kiến thức về hình chóp cụt đều để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

Như vậy, đối chiếu quy định thì tính thể tích khối chóp sẽ được học ở chương trình môn Toán lớp 11.