Công thức tính diện tích hình tròn chính xác, chi tiết? Một số dạng bài tập?

Công thức tính diện tích hình tròn chính xác, chi tiết? Một số dạng bài tập?

Công thức tính diện tích hình tròn là:

(S) = π × r²

Trong đó:

- S là diện tích của hình tròn, là phần không gian nằm bên trong đường tròn.

- r là bán kính của hình tròn. Bán kính của hình tròn được hiểu là là khoảng cách từ tâm của hình tròn đến một điểm bất kỳ trên đường tròn. Nó là một trong những yếu tố quan trọng nhất trong việc tính diện tích cũng như chu vi của hình tròn. Cụ thể hơn, bán kính chính là một nửa chiều dài của đường kính. Nếu bạn biết đường kính của hình tròn, bạn có thể dễ dàng tính được bán kính bằng cách lấy đường kính chia đôi.

- π (Pi) là một hằng số toán học có giá trị xấp xỉ 3,14159, nhưng trong hầu hết các bài toán, giá trị này thường được làm tròn thành 3,14. Hằng số toán học này vô cùng quan trọng, đại diện cho tỷ số giữa chu vi của một hình tròn và đường kính của nó. Bất kể kích thước của hình tròn là bao nhiêu, tỷ số này luôn không đổi và có giá trị xấp xỉ là 3,14159.

Một số dạng bài tập tính diện tích hình tròn cụ thể

Dạng 1: Tính diện tích hình tròn khi biết bán kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: S = r x r x 3,14

Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có bán kính r = 5cm.

Bài giải

Diện tích hình tròn là: 5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm²)

Đáp số: 78,5cm²

Dạng 2: Tính diện tích hình tròn khi biết đường kính

Phương pháp: Tính bán kính theo công thức: r = d : 2, sau đó tính diện tích theo công thức S = r x r x 3,14.

Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có đường kính d = 1,2cm.

Bài giải

Bán kính hình tròn là: 1,2 : 2 = 0,6 (cm)

Diện tích hình tròn là: 0,6 × 0,6 × 3,14 = 1,1304 (cm²)

Đáp số: 1,1304cm²

Dạng 3: Tính diện tích hình tròn khi biết chu vi

Phương pháp: Tính bán kính theo công thức: r = C : 3,14 : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14 , sau đó tính diện tích theo công thức S = r x r x 3,14.

Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có chu vi C = 6,908 m.

Bài giải

Bán kính hình tròn là: 6,908 : 2 : 3,14 = 1,1 (m)

Diện tích hình tròn là: 1,1 × 1,1 × 3,14 = 3,7994 (m²)

Đáp số: 3,7994m²

Dạng 4: Tính bán kính khi biết diện tích

Phương pháp: Từ công thức tính diện tích S = r x r x 3,14, ta có thể tính tích của bán kính với bán kính theo công thức: r x r = S : 3,14, sau đó lập luận để tìm ra bán kính r.

Ví dụ. Tính bán kính của hình tròn có diện tích S = 28,26cm².

Bài giải

Tích của bán kính với bán kính là:

28,26 : 3,14 = 9 (cm²)

Vì 9 = 3 × 3 nên bán kính của hình tròn là 3cm.

Đáp số: 3cm

Dạng 5: Toán có lời văn

Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, dạng định dạng toán và yêu cầu của đề bài rồi giải bài toán đó.

Ví dụ. Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 50cm.

a) Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông?

b) Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 7000đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền?

Bài giải

Đổi: 50cm = 0,5m

Câu a) Bán kính bảng chỉ đường là: 0,5 : 2 = 0,25 (cm)

Diện tích bảng chỉ đường là: 0,25 × 0,25 × 3,14 = 0,19625 (cm²)

Câu b) Diện tích hai bảng chỉ đường là: 0,19625 × 2 = 0,3925 (cm²)

Sơn tấm bảng hết số tiền là: 7000 × 0,3925 = 2747,5 (đồng)

Đáp số: 2747,5 đồng

Công thức tính diện tích hình tròn chính xác, chi tiết? Một số dạng bài tập? (Hình từ Internet)

Công thức tính diện tích hình tròn được học ở lớp mấy?

Căn cứ theo Mục IV Chương trình giáo dục phổ thông (General education program) môn Toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT có quy định về yêu cầu cần đạt được trong chương trình học của học sinh lớp 5 của phần đo lường là:

Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng:

- Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo thể tích (cm³, dm³, m³) và số đo thời gian.

- Tính được diện tích hình tam giác, hình thang.

- Tính được chu vi và diện tích hình tròn.

- Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

- Thực hiện được việc ước lượng thể tích trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: thể tích của hộp phấn viết bảng,...).

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo thể tích, dung tích, thời gian.

- Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến chuyển động đều (tìm vận tốc, quãng đường, thời gian của một chuyển động đều).

Như vậy, theo quy định trên thì công thức tính diện tích hình tròn học ở môn Toán lớp 5.

Môn toán học có đặc điểm như thế nào?

Căn cứ Phụ lục ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT được sửa đổi bởi Thông tư 13/2022/TT-BGDĐT có quy định về đặc điểm môn toán học như sau:

Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.

Môn Toán học ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hoá học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM.

Nội dung môn Toán thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát. Do đó, để hiểu và học được Toán, chương trình Toán ở trường phổ thông cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và “vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể.

Trong quá trình học và áp dụng toán học, học sinh luôn có cơ hội sử dụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy tính cầm tay hỗ trợ quá trình biểu diễn, tìm tòi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn đề toán học.

Trong chương trình giáo dục phổ thông, Toán là môn học bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12. Nội dung giáo dục toán học được phân chia theo hai giai đoạn:

- Giai đoạn giáo dục cơ bản: Môn Toán giúp học sinh hiểu được một cách có hệ thống những khái niệm, nguyên lí, quy tắc toán học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho việc học tập ở các trình độ học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày.

- Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp: Môn Toán giúp học sinh có cái nhìn tương đối tổng quát về toán học, hiểu được vai trò và những ứng dụng của toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có khả năng tự mình tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.

Bên cạnh nội dung giáo dục cốt lõi, trong mỗi năm học, học sinh (đặc biệt là những học sinh có định hướng khoa học tự nhiên và công nghệ) được chọn học một số chuyên đề học tập. Các chuyên đề này nhằm tăng cường kiến thức về toán học, kĩ năng vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn, đáp ứng sở thích, nhu cầu và định hướng nghề nghiệp của học sinh.

Chương trình môn Toán trong cả hai giai đoạn giáo dục có cấu trúc tuyến tính kết hợp với “đồng tâm xoáy ốc” (đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần), xoay quanh và tích hợp ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất.